Kubištovy sady byly založeny roku 1909. Nachází v sousedství Ústavu hluchoněmých a kláštera školských sester Notre Dame v prostoru bývalých pevnostních valů a zátopové kotliny. Na východní straně zátopového území se klikatil vodní příkop lemovaný tzv. Slezskou silnicí („císařská cesta“), jejíž trasu dnes v sadech připomíná nezvykle se vinoucí pěšina. Během druhé světové války byl v jižní části sadů zřízen protiletecký kryt. Po válce (roku 1946) došlo k přejmenování tehdejších sadů Svatopluka Čecha na sady Švermovy. Současné pojmenování získaly v roce 1992 podle kubistického malíře a grafika Bohumila Kubišty, rodáka z Vlčkovic u Hradce Králové.